介绍 KL 散度（Kullback-Leibler divergence）的定义、离散与连续版本的公式，以及其在衡量两个概率分布差异性中的核心作用。

利用 Transformer Decoder 从零实现一个简单的文本生成器，涵盖数据构造、Mask Attention、Positional Encoding 等核心组件的代码实现。

深入讲解 AUC 和 GAUC 的概念与计算方法，以及 AUC 作为衡量正负样本排序能力的统计含义，从 ROC 曲线到实际应用。

从 Generator 与 Discriminator 的目标出发，逐步推导 GAN 损失函数，并说明 min-max 形式背后的直觉。

介绍蒙特卡洛采样方法及其在参数估计中的应用，涵盖逆变换采样、拒绝采样等核心技术的原理与多臂老虎机场景下的实践。

总结 Gamma 分布、Beta 分布和 Dirichlet 分布的定义、性质及其之间的内在联系，帮助梳理概率分布之间的脉络关系。

介绍分类模型中的概率校准方法，包括校准曲线的绘制以及逻辑回归、贝叶斯、随机森林等模型在校准表现上的差异与原因分析。

深入浅出地解释 NLP 中困惑度（Perplexity）的概念，理解它如何衡量语言模型对样本的预测能力，以及其与概率的关系。